2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题21 全等三角形

∴DF+OC=则D（故选C．

，

+4=），

，CF=3+=

，

点评： 此题考查了翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．

5. （2015 齐齐哈尔,第10题3分）如图，在钝角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC中点D，AC中点N，连接DN、DE、DF．下列结论：①EM=DN；②S△CDN=S四边形ABDN；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正确的结论的个数是（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；三角形中位线定理．

分析： ①首先根据D是BC中点，N是AC中点N，可得DN是△ABC的中位线，判断出DN=

；然后判断出EM=

，即可判断出EM=DN；

，可得S△CDN=S△ABC，所以

②首先根据DN∥AB，可得△CDN∽ABC；然后根据DN=S△CDN=S四边形ABDN，据此判断即可．

③首先连接MD、FN，判断出DM=FN，∠EMD=∠DNF，然后根据全等三角形判定的方法，判断出△EMD≌△DNF，即可判断出DE=DF．