2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题21 全等三角形

∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA于D， ∴PE=PD， ∵PD=6， ∴PE=6，

即点P到OB的距离是6． 故选：A．

点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．

3．（2015 湖北十堰，第10题3分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3

，且∠ECF=45°，则CF的长为（ ）

A．2

B． 3

C．

D．

考点： 全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质．

分析： 首先延长FD到G，使DG=BE，利用正方形的性质得∠B=∠CDF=∠CDG=90°，CB=CD；利用SAS定理得△BCE≌△DCG，利用全等三角形的性质易得△GCF≌△ECF，利用勾股定理可得AE=3，设AF=x，利用GF=EF，解得x，利用勾股定理可得CF． 解答： 解：如图，延长FD到G，使DG=BE； 连接CG、EF；

∵四边形ABCD为正方形， 在△BCE与△DCG中，

，

∴△BCE≌△DCG（SAS）， ∴CG=CE，∠DCG=∠BCE， ∴∠GCF=45°， 在△GCF与△ECF中，