2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题21 全等三角形

∴∠GAE=∠FEC， 在△GAE和△CEF中

∴△GAE≌△CEF，∴②正确； ∴∠AGE=∠ECF=135°，

∴∠FCD=135°﹣90°=45°，∴③正确； ∵∠BGE=∠BEG=45°，∠AEG+∠FEC=45°， ∴∠FEC＜45°，

∴△GBE和△ECH不相似，∴④错误； 即正确的有2个． 故选B．

点评： 本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知识点的综合运用，综合比较强，难度较大．

2．（3分）（2015 广东茂名8，3分）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（ ）

A． 6 B． 5 C． 4 D． 3

考点： 角平分线的性质．

分析： 过点P作PE⊥OB于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PD，从而得解． 解答： 解：如图，

过点P作PE⊥OB于点E，