2015年全国中考数学试卷解析分类汇编(第三期)专题21 全等三角形

解:

(3)△ACE≌△ADE,△ACE≌△CFB 证明:△ACE≌△ADE ∵AE是∠A的平分线, ∴∠CAE=∠DAE, 又AC=AD,AE为公共边, ∴△ACE≌△ADE(SAS).

7．（2015 湖北十堰，第18题6分）.如图，CA=CD，∠B=∠E

，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题．

分析： 如图，首先证明∠ACB=∠DCE，这是解决问题的关键性结论；然后运用AAS公理证明△ABC≌△DEC，即可解决问题． 解答： 解：如图，∵∠BCE=∠ACD， ∴∠ACB=∠DCE；在△ABC与△DEC中，