备考2009高考数学高频易错题举例解析(7)

备考2009高考数学高频易错题举例解析

正确解法1 y 2csc2x 8sec2x

2(1 cot

2

x) 8(1 tan

2

2

x)

10 2(cotx 4tan

2

2

x)

2

x

10 2 2cot 18.

x 4tan

其中，当cot2x 4tan

2

x，即cot

2

x 2时，y 18. ymin 18.

正 确 解 法2 取正常数k，易得

y (

2sin

2

x

ksin

2

x) (

8cos

2

x

kcos

2

x) k 2 2k 2 k k 6 2k k.

其中“ ”取“＝”的充要条件是

2sin

2

x

ksin

2

2

x且

8cos

2

x

kcos

2

x，即tan

2

x

12

且k 18.

因此，当tanx

12

时，y 6

n－1

2k k 18, ymin 18.

n

24、已知a1 = 1，an = an－1 + 2(n≥2)，则an = ________。2－1(认清项数)

25、已知 －9、a1、a2、－1 四个实数成等差数列，－9、b1、b2、b3、－1 五个实数成等比数列， 则 b2 (a2－a1) = A(符号) (A) －8 (B) 8

9(C) －

8

9(D)

8

26、已知 {an} 是等比数列，Sn是其前n项和，判断Sk，S2k－Sk，S3k－S2k成等比数列吗？

当q = －1，k为偶数时，Sk = 0，则Sk，S2k－Sk，S3k－S2k不成等比数列； 当q≠－1或q = －1且k为奇数时，则Sk，S2k－Sk，S3k－S2k成等比数列。 （忽视公比q = －1）

27、已知定义在R上的函数f(x)和数列{an}满足下列条件：

a1 a,an f(an 1)(n 2,3,4,...),a2 a1，f(an)－f(an－1) = k(an－an－1)(n = 2,3,┄)，其中a为常数，k为非零常数。（1）令bn an 1 an(n N*)，证明数列{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）当|k| 1时，求liman。(2004天津)

n

（等比数列中的0和1，正确分类讨论）

28、不等式m－(m－3m)i< (m－4m + 3)i + 10成立的实数m的取值集合是________。{3}(隐含条件) (－1+i)(2+i)29、i ）C(概念不清)

i(A) －1

(B) －i

(C) －3

(D) －3 i

2

2

2