备考2009高考数学高频易错题举例解析(18)

备考2009高考数学高频易错题举例解析

A．y=sin(－2x+

π

3

B． y=sin(－2x－

π3

C．y=sin(－2x+ 2π3 ) D． y=sin(－2x－2π3

错解：B

错因：将函数y=sin2xπ

3个单位长度时，写成了y sin(2x 3)

正解：D 28．如果log

1|x

π2

3

| log

π

1

2

2

，那么sinx的取值范围是（ ）A．[

1112

，2

] B．[

2

，1] C．[

112

，) (

12

2

，1] D．[

132

，

2

) (

32

，1]

错解: D．

错因:只注意到定义域x

3

,而忽视解集中包含x

2 3

.

正解: B． 29．函数y sinxcosx的单调减区间是（ ）

A、[k

4

,k

4

] （k z） B、[k

4

,k

34

](k z)

C、[2k

4

,2k

2

](k z) D、[k

4

,k

2

](k z)

答案：D

错解：B

错因：没有考虑根号里的表达式非负。 30．已知sinxcosy 12

,则cosxsiny的取值范围是（ ）

A、[ 1] B、[

312,12

2,2

] C、[

12,32

] D、[ 1,1]

答

案

：A设cosxsiny t,则(sinxcosy)(cosxsiny) 12t

，可得sin2x sin2y=2t,sin2xsin2y 1即2t 1 12 t

12

。

错解：B、C 错因：将sinxcosy

12与cosxsiny t相加得sin(x y) 12 t由

1 sin(x y) 1得 1

1

2

t 1得

32 t

12

选B，相减时选C，没有考虑上述两种情况均须满足。

31．在锐角 ABC中，若C=2B，则cb

的范围是（ ）

A、（0，2） B、(2,2) C、(2,3) D、(1,3) 答案：C 错解：B

由