备考2009高考数学高频易错题举例解析(12)

备考2009高考数学高频易错题举例解析

2

a(1

yb

22

) y 3y

2

2

2

94

3(y

12

12

) 4b 3.

所以当y 时，d2有最大值，从而d也有最大值。

所以 4b2 3 (7)2，由此解得：b2 1,a2 4.

x

2

于是所求椭圆的方程为

4

y

2

1.

错解分析 尽管上面解法的最后结果是正确的，但这种解法却是错误的。结果正确只是碰巧而已。由当

y

12

时，d2有最大值，这步推理是错误的，没有考虑y到的取值范围。事实上，由于点(x,y)在椭圆上，所

以有 b y b，因此在求d2的最大值时，应分类讨论。即：

若b

12

，则当y b时，d2（从而d）有最大值。

32

),从而解得b

12

2

2

于是(7) (b

7

32

12

,与b

12

矛盾。

所以必有b

12

，此时当y

时，d2（从而d）有最大值，

所以4b2 3 (7)2，解得b2 1,a2 4.

x

2

于是所求椭圆的方程为

4

y

2

1.

数学推理是由已知的数学命题得出新命题的基本思维形式，它是数学求解的核心。以已知的真实数学命题，即定义、公理、定理、性质等为依据，选择恰当的解题方法，达到解题目标，得出结论的一系列推理过程。在推理过程中，必须注意所使用的命题之间的相互关系（充分性、必要性、充要性等），做到思考缜密、推理严密。

二、选择题：

1．为了得到函数y sin 2x

的图象，可以将函数y cos2x的图象（ ）

6

A 向右平移

6

B 向右平移

3

C 向左平移

6

D向左平移

3

错误分析:审题不仔细,把目标函数搞错是此题最容易犯的错误. 答案: B

2．函数y sinx 1 tanx tan

x

的最小正周期为 ( ) 2

A B 2 C

2

D

3 2