备考2009高考数学高频易错题举例解析(13)

备考2009高考数学高频易错题举例解析

错误分析:将函数解析式化为y tanx后得到周期T ,而忽视了定义域的限制,导致出错. 答案: B 3．

曲线y=2sin(x+等于

4)

cos(x-

4

)和直线y=

12

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3 ，则 P2P4

A．

B．2

C．3

（ ）

D．4

正确答案：A 错因：学生对该解析式不能变形，化简为Asin( x+ )的形式，从而借助函数图象和函数的周期性求出 P2P4 。

4．下列四个函数y=tan2x，y=cos2x，y=sin4x，y=cot(x+

4

),其中以点(

4

,0)为中心对称的三角函数有（

A．1

B．2

C．3

D．4

正确答案：D 错因：学生对三角函数图象的对称性和平移变换未能熟练掌握。

5．函数y=Asin( x+ )( >0,A 0)的图象与函数y=Acos( x+ )( >0, A 0)的图象在区间(x 0,x0+

)上（

A．至少有两个交点

B．至多有两个交点

C．至多有一个交点 D．至少有一个交点

正确答案：C 错因：学生不能采用取特殊值和数形结合的思想方法来解题。 6． 在 ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则 C的大小应为( )

A．

B．

C．

或5

D．

或

2

6

3

6

6

3

3

正确答案：A 错因：学生求 C有两解后不代入检验。 7．已知tan tan 是方程x2+33x+4=0的两根，若 ， (-

2

,

2

)，则 + =（ ）

A．

B．

或-2

或2

D．-23

3

C．-

3

3

3

3

正确答案：D 错因：学生不能准确限制角的范围。

8． 若sin cos 1，则对任意实数n，sinn cosn

的取值为（ ） A. 1 B. 区间（0，1） C.

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n 1

D. 不能确定

解一：设点(sin ，cos )，则此点满足 x y 1

x2 y2

1

解得x 0x 1

y 1

或

y 0

即

sin 0

sin

cos 1或1

cos 0）个

）