备考2009高考数学高频易错题举例解析(20)

备考2009高考数学高频易错题举例解析

且 、

2

,

的值是_________________. ，则tan

22

错误分析：忽略了隐含限制tan ,tan 是方程x2 4ax 3a 1 0的两个负根，从而导致错误. 正确解法： a 1 tan tan 4a 0，tan tan 3a 1 o tan ,tan 是方程x2 4ax 3a 1 0的两个负根

又 ,

,

22

, ,0 即 ,0

2 2 2

由tan =

答案: -2 .

tan tan 1 tan tan

=

4a1 3a 1

=

43

可得tan

2

2.

22

2．已知5co2s 4co2s 4co s,则cos cos 的取值范围是_______________.错误分析:由

5cos 4cos 4cos 得cos cos

222

54

cos 代入cos cos 中,化为关于cos 的二次函数在

222

1,1 上的范围,而忽视了cos 的隐含限制,导致错误.

答案: 0,

16

. 25

2

略解: 由5cos2 4cos2 4cos 得cos cos cos 0,1 cos 0,

5

2

54

cos 1

2

4

2

将（1）代入cos cos 得cos cos = 3．若A 0, ,且sinA cosA

713

5sinA 4cosA15sinA 7cosA

2

2

222

14

cos

2 16 2 1 0,. 25

,则

713

_______________.

错误分析:直接由sinA cosA

A , 出错.

2

,及sinA cosA 1求sinA,cosA的值代入求得两解,忽略隐含限制

答案:

843

.

4．函数f()的最大值为3，最小值为2，则a______，b _______。 x asinx b0 解：若a