备考2009高考数学高频易错题举例解析(5)

备考2009高考数学高频易错题举例解析

3、如果kx+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是C(等号)

(A) －1≤k≤0 (B) －1≤k<0 (C) －1<k≤0 (D) －1<k<0

4、命题A:x 1＜3，命题B:(x 2)(x a)＜0，若A是B的充分不必要条件，则a的取值范围是C(等号) （A）(4, ) （B） 4, （C）( , 4) （D） , 4 12x

5、若不等式x－loga<0在(0, )内恒成立，则实数a的取值范围是A(等号)

2(A) [

1

,1) (B) (1, + ) 16

n + 1

n

2

1

(C) (,1)

161

(D) (,1)∪(1,2)

2

(－1)

6、若不等式(－1)a < 2 +

n3

(A) [－2 )

2

对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是A(等号)

3

(C) [－3 )

2

3

(D) (－3 )

2

3

(B) (－2 )

2

7、已知定义在实数集R上的函数f(x)满足：f(1) 1；当x 0时，f(x) 0；对于任意 的实数x、y都有f(x y) f(x) f(y)。证明：f(x)为奇函数。(特殊与一般关系) 8、已知函数f(x) =

1－2x

，则函数f(x)的单调区间是_____。递减区间(－ ，－1)和(－1， + ) x + 1

（单调性、单调区间）

9、函数y = log0. 5(x－1) 的单调递增区间是________。[－2 ，－1）（定义域）

2

log 2(x+2) x>010、已知函数f (x)= x x≤0， f (x)的反函数f －1(x x－1

（漏反函数定义域即原函数值域）

2－2 x>1。 x

0≤x<1 x－1

x

11、函数 f (x) = log 1 (x 2 + a x + 2) 值域为 R，则实数 a 的取值范围是D(正确使用△≥0和△<0)

2

(A) (－2,22 )

(C) (－ ,－22 )∪(22 ,+ )

(B) [－2,2]

(D) (－ ,－22 ]∪[2,+ )

2

12、若x≥0，y≥0且x+2y=1，那么2x+3y的最小值为B(隐含条件) （A）2

x 4x 3x x 6

22

3（B）

42（C）

325

（D）0

25

13、函数y=的值域是________。(－∞, )∪(,1)∪(1,+∞) （定义域）

x

14、函数y = sin x (1 + tan x tan )的最小正周期是C （定义域）

2

(A)

2

(B) (C) 2 (D) 3

15、已知 f (x) 是周期为 2 的奇函数，当 x [0,1) 时，f (x) = 2 x，则 f (log 1 23) = D(对数运算)

2