经典竞赛几何题(9)

27．如图，正方形ABDE和ACFG是以△ABC的AB、AC为边的正方形，P、Q 为它们的中心，M是BC的中点，试判断MP、MQ在数量和位置是有什么关系？并证明你的结论．

28．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BP⊥AD，垂足为P．已知AB=5，BP=2，AC=9．试说明∠ABC=3∠ACB．

29．如图，在△ABC中，∠B=90°，M为AB上一点，使得AM=BC，N为BC 上一点，使得CN=BM，连接AN，CM相交于点P，试求∠APM的度数．

30．已知如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE是△ABC的角平分线，并且它们交于点O，