经典竞赛几何题(12)

39．如图，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC边中点．求证：MD=ME．

40．已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分∠BAC，

DH⊥AF于点H，交AC于点G，DH延长线交AB于点E

求证：．

41．已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF．

42．如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB中点，连接CE、CD，求证：CD=2EC．