经典竞赛几何题(5)

时间:2025-07-10

过E、F分别作CA、CB的垂线相交于P,设线段PA、PB的中点分别为M、N.求证:①△DEM≌△DFN;

②∠PAE=∠PBF.

13.如图:已知AB∥DC,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交AB、DC于B、C两点.猜想线段AD、AB、DC之间的数量关系,并证明.

14.如图,已知△ABC中,AB=BC=CA,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,G是BC上一点,△DGH是等边三角形.求证:EG=FH.

15.已知如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线交CD于H,交∠BCD的平分线于G,

求证:HF∥BC.

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