经典竞赛几何题(7)

时间:2025-07-10

E点,使BE=BD,过点D、E引直线交AC于点F,请判定AF与FC的数量关系,并证明之.

20.如图,△ABC是边长为l的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB于M,交AC于N,连接MN,形成一个三角形,

求证:△AMN的周长等于2.

21.已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=(AB+AD),求证:∠B与∠D互补.

22.如图,已知△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,CE⊥BD于E.求证:BD=2CE.

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