经典竞赛几何题(2)

2．在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点（如图所示）．求证：∠DEF=∠HFE．

3．在△ABC中，∠B=60°，∠A，∠C的角平分线AE，CF相交于点O，（1）如图1，若AB=BC，求证：OE=OF；

（2）如图2，若AB≠BC，试判断线段OE与OF是否相等，并说明理由．

4．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，在△ABC外取一点E，使得∠EAB=∠ACB，AE=DC，并且线段ED与线段AB相交，交点记为K，问线段EK 与DK有怎样的大小关系？并说明理由．

5．已知如图，AC=BC，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，过B作BE