经典竞赛几何题(2)
时间:2025-07-10
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2.在△ABC中,AH⊥BC于H,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点(如图所示).求证:∠DEF=∠HFE.
3.在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的角平分线AE,CF相交于点O,(1)如图1,若AB=BC,求证:OE=OF;
(2)如图2,若AB≠BC,试判断线段OE与OF是否相等,并说明理由.
4.如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,在△ABC外取一点E,使得∠EAB=∠ACB,AE=DC,并且线段ED与线段AB相交,交点记为K,问线段EK 与DK有怎样的大小关系?并说明理由.
5.已知如图,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线AD交BC于D,过B作BE