不完全信息时高考志愿博弈(3)

不完全信息时高考博弈分析

在附录中了。

二、相关文献

对中国教育的研究已经是经济学的一个重要分支，但对于作为高等教育入口的高考录取制度，研究文献相对较少。钟笑寒、程娜和何云帆(2004)最早分析了高考志愿填报博弈。他们分析了考生偏好相同但是存在分数不确定时，填报志愿时间和志愿数目限制对于不同能力考生高考录取结果的影响。聂海峰（2007a）分析了出分填报时“志愿优先”录取机制下的志愿填报博弈，并比较了双边市场（Two sided Market）文献中Gale-Shapley机制2在高考录取中的应用，表明“平行志愿”机制是一类特殊的Gale-Shapley机制。这些文献中的分析都假设了完全信息，考生的偏好是所有考生的共同知识，使得录取结果总是帕累托有效的。聂海峰（2007b）研究了不完全信息时高考录取的贝叶斯纳什均衡，发现录取结果有可能是无效率的，真实申报可能不是均衡。他的分析局限在考生人数比较少的情形，本文的分析使用了更合适的均衡概念，并且扩展到更一般的情形。

本文的研究属于从机制设计的角度研究学校录取制度的文献。Abdulkadiroglu and Sonmez（2003）第一个从机制设计角度研究了学校录取问题，分析了美国波士顿地区公立中学的择校机制。波士顿机制类似高考录取机制，也有“第一志愿优先”的特点。Ergin and Sonmez (2006)研究了波士顿机制下考生填报志愿的博弈，他们的结论被Fuhito Kojima(2006)扩展到了学校对学生排序更加一般化时的情况。Chen Yan and Sonmez（2006）利用试验经济学的方法比较了不同机制的录取效果，发现当考生偏好相似时，波士顿机制相对于Gale-Shapley机制有较大的效率损失。关于Gale-Shapley机制在美国中学录取中的应用，见Abdulkadiroglu, Pathak, Roth and Sonmez（ 2005a, 2005b,2006）。

研究不完全信息下双边匹配机制的文献日渐增多，目前的文献可以归纳为两类研究方向。一类文献从决策角度考察在给定匹配机制时参与人在不同信念下的最优策略。Roth and Rothblum(1999)研究了在实行Gale-Shapley学校最优机制时考生的最优策略问题。Lars Ehlers（2004）把他们的结论扩展到考生对学校具有更一般的信念的情形。Lars Ehlers（2003）讨论了英国医学院毕业生和实习医院匹配机制下医生的最优策略问题3。

另一类文献则从单人决策角度扩展到分析不完全信息博弈的均衡。Roth(1990)最早研究当考生对其他人的偏好不确定时的双边市场机制，证明如果使用Gale-Shapley学生最优匹配机制，即使考生对于其他人的偏好不确定，每个考生的真实偏好仍是他的均衡策略。Cole（2007）分析了Gale-Shapley学校最优机制下，当考生对学校的偏好信念是独立均匀分布时的贝叶斯纳什均衡。

关于序数贝叶斯激励相容的分析文献，Ehlers and Massó（2007）考察了不完全信息时，在一对一匹配问题（类似每个学校招生计划只有1个人的情形）中，任意稳定匹配机制下真实申报序数贝叶斯激励相容的条件4。和本文的分析最接近的是D. Majumdar（2007）的文章，他研究了一对一匹配问题中是否存在稳定的匹配机制使得所有人真实申报偏好序数贝叶斯激励相容的问题。高考录取机制不是稳定的机制，并且是一对多匹配的问题。因此，我们的2

Gale-Shapley机制由Gale and Shapley (1962)最早提出，Roth（1982）发现这个机制更早时已经被用在美国医学院毕业生劳动力市场的匹配中。关于这个机制的研究以及在其他劳动力市场的应用见（Roth and Sotomayor,1989; Roth,2003）。 3

对英国内科医生劳动力市场匹配机制的研究，也参见（Roth，1991）。 4

“稳定”是指在双边匹配中的重要概念，是指在最后的结果中，不存在一对参与人同时偏好对方超过自己的匹配对象。如果对于任意给定的偏好，一个机制给出的结果相对于这个偏好是一个稳定的匹配，那么这个机制就是稳定的机制。在高考录取中，稳定对应这不存在“高分低就”。Gale-Shapley机制是一个稳定的机制，而本文分析的“志愿优先”机制不是稳定机制。更多内容见（聂海峰，2007）。