不完全信息时高考博弈分析

c c'

σc c'(i)=c；（3）如果σ(i)=c'，则σ(i)=c。当所有学校有相同的招生计划数时，

高考录取机制满足这个性质：对于高考录取机制 ，给定考生的申报偏好的Q，如果

[Q]=σ，则有 [Qc c']=σc c'。

我们考虑在Q

c c'

% {c,c'}都时，高考机制的录取过程。考虑第一轮，这时每个学校c

有和偏好为Q时同样的考生集合，而学校c的考生集合是偏好为Q时在c'的考生集合，而学校c'的考生集合是偏好为P时在c的学生集合。由于所有学校都有相同的录取计划数，因此在这一轮被拒绝的考生和剩余的学校招生计划数在偏好为Q学校c'的剩余计划数交换，所有本轮录取的被录取的考生有 [Q

c c'

和Q相同，学校c的和

c c'

]=σc c'。考虑第二轮，

Q时第二志愿是学校c的学校集合在Qc c'是学校c'的学生集合，在本轮录取考生在Qc c'

时的录取结果和第一轮类似，也满足 [Q也满足 [Q

c c'

c c'

]=σc c'。类似的，在其他步骤中录取的考生

]=σc c'。因而，当所有学校有相同的招生计划数时，高考录取机制满足匿

名性。当学校的招生计划不相等时，这个性质可能不成立。

2）正向联系 （Positive Association） 给定一个偏好组，一个考生把他在这个偏好组下录取他的学校和偏好中排在前边的一个没有录取他的学校交换位置形成新的偏好，如果其他人的排序不变，考生提交这个新的偏好得到的录取结果仍然是原来的录取学校。用符号表示，就是对于所有的P∈P，任意的考生i，任何两所学校c，c'∈C，如果 [P](i)=c，并且c'Pci，则有 [Pi

c c'

N

,P i](i)=c。

在高考录取机制下，这个性质成立。如果考生i在 [P]是在第二轮录取，那么此前学校c有空余名额，给定其他考生偏好不变，学校c在第一轮的剩余名额不变，因此

[Pic c',P i](i)=c。如果考生在 [P]是在第三轮排序录取，则给定其他人偏好不变，在

考生i选择时剩余的招生学校计划不变。因而， [Pi

c c'

,P i](i)=c。

引理A.1 (Lars Ehlers, 2003) 令 为一个满足正向联系和匿名性的机制，对于i∈S，

c,c'∈C，μ(P i|Pi)是一个{c,c'}对称的信念分布。令Pi,i∈Pi满足cPci'，i'，则有

对所有的整数k=1,2,3,...,m,m+1：

μ({P i| i[i,P i]∈B(rk(Pi),Pi)}|Pi)≥μ({P i| i[i c',P i]∈B(rk(Pi),Pi)}|Pi)