因式分解(二)(10)

因式分解专项训练

运用公式法

中考考点

1．理解因式分解的平方差公式、完全平方公式、立方和（差）公式的意义。

2．掌握每个公式的特点，并能熟练运用公式将多项式进行因式分解。

考点讲解

利用因式分解与整式乘法之间的关系，把乘法公式反过来，就是因式分解的公式。运用公式法分解因式的关键是要弄清各个公式的形式和特点，熟练地掌握公式，难点是灵活运用公式进行因式分解。

1．平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

其特点是：①多项式为二项式。②两项符号相反。③每项都可以化为某数或某式的平方的形式。

2．完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2。

其特点是：①多项式为三项式；②两项同号且能写成某数或某式的完全平方的形式；③另一项是这两项写成的某数或某式的积的2倍，符号可正可负。

3．考察运用公式法进行因式分解这部分知识，比较简单的题型是直接运用公式，

如：①分解因式：x3-8，x2+4x+4，x2-64等；

②填空：x2)2， 27x32(9x2-等。

比较复杂的题型是几个公式的混合多次运用，如分解因式：a6-b6等，这就要求同学们要掌握每个公式的特点。在应用时应注意：①各项有公因式时，应先提因式；②熟记1——20的平方数；③完全平方公式有两个，是加是减看中间项符号；④立方和（差）公式的结果中，右边第二个因式的中间项的符号与第一个因式第二项的符号相反。

考题例析

1．（贵阳市）．因式分解：x2-4y2= .

考点：公式法因式分解

评析：要正确使用公式，注意先将多项式转化为公式并分解，即x2-4y2=x2-(2y)2=(x+2y)(x-2y)。

2．（长沙市）分解因式：ma2+2ma+m= .

考点：提公因式，公式法分解因式。