高一数学总复习--《集合》(6)

数学的内参

3．设二次函数f(x)满足f(x 2) f(2 x),且它的图象与y轴交于点(0,1),在x轴上截得的线段长为22,求f(x)的表达式. (f(x)

4．对满足x 1的所有实数x,函数f(x)满足f(

x3 7x

(f(x) ,(x 1)) 2

2 2x

1

(x 2)2 1) 2

x 33 x

) f() x,求所有可能的f(x). x 11 x

5．设f(x)是定义在N 上的函数,若f(1) 1,且对任意的x,y都有：

f(x) f(y) f(x y) xy, 求f(x). (f(x)

12

(x 1)) 2

6：已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17, 求f(x)的解析式。

7：求一个一次函数f(x)，使得f{f[f(x)]}=8x+7.

8：已知f( x+1)=x+2x ，求f(x)的解析式

9：已知f(x-1)= x2-4x，解方程f(x+1)=0