高一数学总复习--《集合》(3)

数学的内参

（A）Φ (B) 2,3 (C) 2,3 (D) x,y |y 3 x 2 二．填空题

（13）已知集合A={y| y=2x＋1,x＞0}，B={y| y=－x2＋9, x∈R}, 则A∩B=________. （14）设集合A＝{x| x=6k, k∈Z}，B＝{x| x=3k, k∈Z}，两个集合的关系可表示为A B.

（15）设集合P x|x 2,x R ，集合Q x|x x 2 0,x N，则集合P Q等于

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（16）设U＝R，集合A＝{x| x＋px＋12=0, x∈N}，集合B＝{x| x－5x＋q=0, x∈N}，且

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CUA B={2},

CUB A={4}，则p＋q的值等于 .

（17）设A={(x,y)| y=1-3x},B={(x,y)| y=(1-2k2)x+5},若A∩B=φ,则k的取值是____________. （18）用集合表示图中阴影部分____________. 三．解答题

（19）写出所有适合{a, b} A的集合A.

（20）某班有学生55人，其中有音乐爱好者34人，有体育爱好者43人，还有4人既不爱好音乐又不爱好体育，该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人？

（21）若a<0<b<｜a｜, A={x｜a≤x≤b}, B={x｜－b≤x≤－a}, 试求A∪B, A∩B.

（22）P=｛a,a+2,-3｝,Q=｛a-2,2a+1,a+1｝,P∩Q=｛-3｝,求a．

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（23）已知A＝{x| x－ax＋a－19=0}, B={x| x－5x＋8=2}, C={x| x＋2x－8=0},若

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∩B，且A∩C

，求a的值. ＝

（24）设集合Ａ＝{x|x+(p+2)x+1=0}，且A {x|x>0}=ф，求实数p的取值范围．

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数学的内参

函数的解析式的求法

求函数的解析式是函数的常见问题,也是高考的常规题型之一,方法众多,下面对一些常用的方法一一辨析. 一． 换元法

题1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.

1x

练习1．若f() ,求f(x).

x1 x

二．配变量法

11

题2．已知f(x ) x2 2, 求f(x)的解析式.

xx

练习2．若f(x 1) x 2x,求f(x).

三．待定系数法

题3．设f(x)是一元二次函数, g(x) 2x f(x),且g(x 1) g(x) 2x 1 x2,

求f(x)与g(x).

练习3．设二次函数f(x)满足f(x 2) f( x 2),且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为22,求f(x)的表达式.