高一数学总复习--《集合》(13)

数学的内参

x x(x 0) ∴ 0 (x 0)

x2 x(x 0)

【例5】定义在R上的偶函数f(x)在 ,0 上是单调递增的，若f(2a2 a 1)

f(3a2 2a 1)，求实数a的取值范围

解：∵f(x)在R上为偶函数

∴ f(2a2 a 1) f( 2a2 a 1) f(3a2 2a 1) f( 3a2 2a 1)

∵f(2a2 a 1) f(3a2 2a 1) ∴ f( 2a2 a 1) f( 3a2 2a 1) ∵ f(x)在 ,0 上是单调递增的 又∵ 2a2 a 1 0 3a2 2a 1 0 ∴ 2a2 a 1 3a2 2a 1 a2 3a 0 即 0 a 3 练习题 一、选择题

1.定义在(- ，+ )上的任意函数f (x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f (x) =

lg(10x+1)，x∈R,那么

A.g(x) x,h(x) lg(10x 10 x 2)

11

B.g(x) [lg(10x 1) x],h(x) [lg(10x 1) x]

22

xx

C.g(x) ,h(x) lg(10x 1)

22 xx

D.g(x) ,h(x) lg(10x 1)

22

2.

已知a2 b a 1，则logb

b

，logba，logab的大小关系是a

bb

B.logb logba logaba a

bb

C.logba logb logabD.logab logb logba

aa A.logba logab logb

3.已知奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，且有最小值5，那么f(x)在[ 7, 3]上一定是