高一数学总复习--《集合》(10)

数学的内参

分析：改写成y 3(4x x2) 184x x2 23设t 4x x2则4x x2 t2，y

3t2 18t 23 3(t 3)2 4由4x x2 (x 2)2 4 4知0 t 2，至此转化

为二次函数在闭区间上的值域问题，仿例5由最值法获解。

说明：换元法在高中数学中极为重要，在数学各门类中，在数学的各类问题中有着广泛的 应用。

3x 14

关于值域求法还有不少，象y 的分离常数法y x2 2x 5 3

x 1x 1

(x 1)2 4的配方观察法，以及y x 1 x 3通过分段函数的图象观察的图象法等

等，在此不再一一说明。

练习题

22

1、函数f(x)= x x 1的定义域是_____________ .

x 2

2、函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为A，函数y=1 x的定义域为B，

则A∩B=__________________ . 3、y=x4、y=

nm

(m为正偶数，n为正奇数)的定义域是 ______________.

2

x x

log(04.5

)

的定义域是__________________，值域是___________________ .

5、下列函数中，定义域和值域都是R的函数是（ ）

1

A y=(2)x B y=x3 C y=x2 D log2x

6、已知函数f(2x)的定义域是[-1，1]，求函数f(log2x)的定义域。

11 ,

7、已知函数f(2x+1)的定义域是[42]，求函数f(log2x) 的定义域。

8、求f(x)=

log

(ax 1)a

(a>0且a≠1)的定义域。