高一数学总复习--《集合》

数学的内参

高中数学总复习－－《集合》

一、 内容提要

1、 集合的概念：由一些事物组成的整体。可用大写字母A、B、C表示。 1） 元素：集合中的每一个事物。可记作a 、b、 c。 2） 集合与元素的关系。a A或b A。

3） 常用集合N、N、Z、Q、R、R 、R、 、U 4） 表示方法：列举法、描述法。 2、 集合与集合的关系

1） 子集：如果集合B的每一个元素都是A的元素，那么B叫做A的一个子集，记作B A(或A B)，

（A的子集包括 、A本身）。

2） 真子集：B是A的子集且A中至少有一个元素不属于B，则称B是A的一个真子集记作B A。 3） 相等：A、B的元素完全一样，称A=B。 若A B且B A A B。 3、 集合的运算

1） 交集：A B {x|x A且x B} 2） 并集：A B {x|x A或x B} 3） 补集；CUA {x|x U且x A}

4、 充要条件：p q称p是q的充分条件, q是p的必要条件. p q称p 、q的互为充要条件。 二、

例题讲解：

*

例1、 写出集合{a,b,c}的所有子集和真子集。

例2、 已知A {x|1 x 5}，B {x|3 x 8}，求CUA、CUB、A B 、A B。

例3、 用符号填空

{a} {b} N CRQ {a,b} { } 三、练习： （一）、选择题

１、已知集合Ａ＝｛１，３，７｝，Ｂ＝｛３，７，８｝则Ａ Ｂ＝ （ ）

Ａ）、｛１，３，７，８｝ Ｂ）、｛３，７｝ Ｃ）、｛１，３，３，７，７，８｝ Ｄ）、

2 1

数学的内参

２、设Ａ＝｛１，２，３，４，５｝，Ｂ＝｛１，３，４｝，Ｃ＝｛２，４，５｝，则CAB CAC＝ Ａ）、｛１，２，３，５｝ Ｂ）、｛Ｕ｝ Ｃ）、 Ａ Ｄ）、 ３、已知Ｍ＝｛x|1 x 3｝，Ｎ＝｛x| 1 x 2｝，则Ｍ Ｎ＝ （ ） Ａ）、｛x| 1 x 3｝ Ｂ）、｛x|1 x 2｝ Ｃ）、｛x|1 x 2｝ Ｄ）、 （二）、填空题 １、用符号表示：

３ ｛１，２，３，４｝ ｛４｝ ｛１，２，３，４｝１ ｛１｝ ２、写出“大于－３且小于等于３的正整数集”的

列举法 描述法 ３、｛１，３，７｝ ｛２，３， ｝＝｛１，２，３，８， ｝ ４、｛１，４，５｝ ｛１，３， ｝＝｛５， ｝

５、Ａ＝｛x|3 x 0｝，Ｂ＝｛x|x 1 0｝，则Ａ Ｂ＝ ，

Ａ Ｂ＝ ， CRA＝ 7、写出{ 2 , 6 , 9 }的所有子集和真子集

8.集合A {n|

nm 1

Z}，B {m| Z}，则A B __________22

5

9.集合A {x| 4 x 2}，B {x| 1 x 3}，C {x|x 0，或x

2

那么A B C _______________,A B C _____________;

10.已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且

X A ,X B X，试求p、q；

11.集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；

12.A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B