高一数学总复习--《集合》(17)

数学的内参

10.根据函数单调性的定义证明：f(x)=ax+bx+c(a＞0)在

2

[

b

, )2a上是增函数.

2

11.已知奇函数y=f(x)在其定义域［－1，1］内是减函数，且f(1－a)+f(1－a)＞0，求实数a的范围. 12.已知函数f(x)=－(x－2k)+2－k在区间［－1，2］上的最大值为－2，求实数k的值.

2

f(x) x2(

13.函数

1

m)x

a 1为奇函数，（a 0且a 1），求常数m的值.

的单调区间和值域.

y 214.求

x2 2x 3

a2

f(x) x

x(a＞0)在区间(0, a]上是减函数. 15.求证：

f(x)

16.设函数

2

x a

(a b 0)x b，求f (x)的单调区间，并证明f (x)在其单调区间上的单调性.

2

17.函数f (x) = a x- (3a-1) +a在[1，+ )上是增函数，求实数a的取值范围.

f(x)

18.讨论函数

ax

( 1 x 1)2

x 1的单调性.

19.已知函数f (x), g (x)在R上是增函数，求证：f [g (x)]在R上也是增函数.

20.讨论函数

x2 2xf(x)

x 1

的单调性.

函数的单调性和奇偶性答案

一、选择题(共41题，合计205分)

1.2058答案：C 2.2180答案：B 3.1871答案：B 4.1878答案：C 5.1942答案：A 6.1954答案：D 7.1956答案：A 8.2402答案：B 9.2475答案：B 10.2578答案：A