高一数学总复习--《集合》(11)

数学的内参

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11、f(x)=ln[ax2+(a-1)x+4] , (1)若函数定义域为R，求a的取值范围。

（2）若函数值域为R，求a的取值范围。

函数的单调性和奇偶性

一、 本次教学主要内容及重点、难点说明

本次教学内容主要包括函数的单调性、奇偶性的概念以及奇函数、偶函数图象的特点。 函数的单调性要求学生了解增函数、减函数的概念，并能掌握判断某些函数增减性的 方法。

函数的奇偶性要求学生了解奇函数、偶函数的概念，并能掌握判断某些简单函数的奇 偶性，进一步使学生了解奇函数、偶函数图象的特点，并会用简化函数图象的画法。

本周教学重点是函数的单调性、奇偶性的有关概念，难点是利用这些概念证明或判断函数的单调性和奇偶性，另外函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称。 二、 典题解析

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【例1】利用定义判定y x 的单调性，并指出相应的单调区间

x 解：任取x1 x2且x1x2 0 则

y1 y2 x1

x x1111

x2 x1 x2 2 (x1 x2)(1 ) x1x2x1x2x1x2

1

0 x1x2

⑴ 当 x1 x2 1时 x1 x2 0，x1x2 1 ∴ 1

∴ y1 y2 0 函数在 , 1 上是增函数 ⑵ 当 1 x1 x2 0时 x1 x2 0，0 x1x2 1 ∴ 1 ∴ y1 y2 0 函数在 1,0 上是减函数 ⑶ 当0 x1 x2 1时 x1 x2 0 0 x1x2 1 ∴ 1

∴ y1 y2 0 函数在 0,1 上是减函数

1

0 x1x2

1

0 x1x2