高一数学总复习--《集合》(5)

数学的内参

七．归纳递推法

x 1

题7．设f(x) ,记fn(x) f f[ f(x)] ,求f2004(x).

x 1

八．相关点法

题8．已知函数f(x) 2x 1,当点P(x,y)在y=f(x)的图象上运动时,点Q( 图象上,求函数g(x).

九．构造函数法

题9．若f(x)表示x的n次多项式,且当k=0,1,2, ,n时, f(k)

k

，求f(x). k 1

yx

,)在y=g(x)的23

课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。 练习：

1．向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系如图所示,那么水瓶的形状是

A 2．从盛满20升纯洒精的容器中倒出1升,然后用水填满,再倒出1升混合溶液后又用水填满,这样继续下去,如果第k次倒后共倒出纯洒精x升,第k+1

次倒后共倒出纯洒精

f(x)

升

,求f(x)

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的表达式. ( f(x)= x 1)

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