高一数学总复习--《集合》(16)

数学的内参

3.函数f (x) = x+ 2(a -2) x+ 5在区间(4，+ )上是增函数，则实数a的取值范围是_________.

4.已知奇函数在区间[－5，－2]上是增函数，且有最大值－1，则f (x)在[2，5]上是_____函数，且有最小值

_____.

5.函数f (x) = x+bx+ c对任意实数t都有f (2+t)=f (2－t),那么f (1),f (2), f (4)从小到大的顺序是

2

_______________________.

b f( )

2，c= f (-2),那么，a、b、c之间的大小关系是6.已知偶函数f (x)在[0,π]上单调递增，a= f (-π)，

_________________.

f(x) a

7.若8.函数

1

4x 1是奇函数，则a ________.

y x2 2x 3的单调递增区间是 .

y

9.函数

1 x

1 x的单调减区间是 _____ .

2

10.已知函数f (x) = x+2 x+ a在区间[－3，2]上的最大值是4，则a= .

三、解答题

1.判断函数y=f (x) = 3 x+2的单调区间，并证明你的结论。 2.证明

y x在(0，+ )上是增函数.

3.已知奇函数f(x)在[3,7]上是增函数，且有最小值5，那么f(x)在[ 7, 3]上一定是

A.增函数，且有最小值 5 B.增函数，且有最大值 5 C.减函数，且有最小值 5 D.减函数，且有最大值 5

4.已知奇函数f (x)在定义域（－1，1）上是减函数，且满足不等式f (1- a) + f (1- a)＜0，求实数a的取值范

2

围.

x 1 x 1,0 f(x)

x 1 x 0,1 的奇偶性. 5.判断函数

6.证明函数f (x) = x+ 1在[0，+ ）上是增函数.

2

7.

证明函数y 4x

11

在[, )上是增函数.x2

y

8.利用定义判定

x

1 x的单调性，并指出相应的单调区间.

3

9.根据函数单调性的定义，证明函数f (x) = - x+1在(- ，+ )上是减函数.