【详解】

因为{}n a 是正项等比数列且1a ，

312a ，22a 成等差数列， 所以3121222

a a a ⨯=+，即21112a q a a q =+，所以2210q q --=，

解得：1q =+

1q =

(

22

2291078787813a a a q a q q a a a a ++====+++，

故选：D

6．D

【分析】

首先设等比数列{}n a 的公比为(0)q q ≠，根据14a ，22a ，3a 成等差数列，列出等量关系式，求得2q ，比较()*n a n N n ∈相邻两项的大小，求得其最小值. 【详解】

在等比数列{}n a 中，设公比(0)q q ≠，

当11a =时，有14a ，22a ，3a 成等差数列，

所以21344a a a =+，即244q q =+，解得2q ，

所以12n n a ，所以1

2n n a n n

-=， 1

2111

n n a n n a n n

++=≥+，当且仅当1n =时取等号， 所以当1n =或2n =时，()*n a n N n

∈取得最小值1， 故选：D.

【点睛】

该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等比数列的通项公式，三个数成等差数列的条件，求数列的最小项，属于简单题目.

7．C

【分析】

利用等比数列的通项与基本性质，列方程求解即可

【详解】

设数列{}n a 的公比为q ，因为341a a q =，所以3q =，所以24

352299a a q q +=+=. 故选C

8．C