根据题中条件，先求出等比数列的公比，再由等比数列的求和公式与通项公式，即可求出结果.

【详解】

因为等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1352

a a +=，2454a a +=， 所以2

4135

1452

2

q a a a a =++==， 因此()

()111111*********n n

n n n n n n n

a q S q q a a q q q ---⎛⎫- ⎪--⎝⎭====--⎛⎫ ⎪⎝⎭. 故选：D. 二、多选题

21．无

22．BCD

【分析】

考虑常数列可以判定A 错误，利用反证法判定B 正确，代入等差比数列公式判定CD 正确.

【详解】

对于数列{}n a ，考虑121,1,1n n n a a a ++===，211n n n n

a a a a +++--无意义，所以A 选项错误； 若等差比数列的公差比为0，212110,0n n n n n n

a a a a a a +++++---==，则1n n a a +-与题目矛盾，所以B 选项说法正确；

若32n n a =-+，2113n n n n

a a a a +++-=-，数列{}n a 是等差比数列，所以C 选项正确； 若等比数列是等差比数列，则11,1n n q a a q -=≠，

()()

11211111111111n n n

n n n n n n n a q q a a a q a q q a a a q a q a q q +++--+---===---，所以D 选项正确. 故选：BCD

【点睛】

易错点睛：此题考查等差数列和等比数列相关的新定义问题.解决此类问题应该注意： （1）常数列作为特殊的等差数列公差为0；

（2）非零常数列作为特殊等比数列公比为1.

23．AB