江西省上高县二中等比数列测试题doc(8)

发布时间:2021-06-08

【分析】

利用等比数列的性质以及对数的运算即可求解.

【详解】

由120202201932018101010113a a a a a a a a ===

==, 所以313232020log log log a a a +++

()10103101010113log log 31010a a ===.

故选:C

9.A

【分析】

由20172021T T =得20182019202020211a a a a =,由等比数列性质得20182021201920201a a a a ==,这样可把2020a 和2021a 用q 表示出来后,可求得

20202021

ln ln a a . 【详解】 {}n a 是正项等比数列,0n a >,0n T ≠,*n N ∈,

所以由2017202120172018201920202021T T T a a a a ==⋅,得20182019202020211a a a a =,

所以20182021201920201a a a a ==,设{}n a 公比为q ,1q ≠,

22021201820213()1a a a q ==,2

202020192020()1a a a q

==,即322021a q =,122020a q =, 所以12

2020

3202121ln ln ln 123ln 3ln ln 2q a q a q q ===. 故选:A .

【点睛】

本题考查等比数列的性质,解题关键是利用等比数列性质化简已知条件,然后用公比q 表示出相应的项后可得结论.

10.B

【分析】

根据11a >,667711,

01a a a a -><-,分0q < ,1q ≥,01q <<讨论确定q 的范围,然后再逐项判断.

【详解】

若0q <,因为11a >,所以670,0a a <>,则670a a ⋅<与671a a ⋅>矛盾, 若1q ≥,因为11a >,所以671,1a a >>,则

67101a a ->-,与67101a a -<-矛盾, 所以01q <<,故B 正确;

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