【详解】

A ，当101

a q >⎧⎨

>⎩时，从第二项起，数列的每一项都大于前一项，所以数列{}n a 递增，正确； B ，当10a > ，0q <时，{}n a 为摆动数列，故错误；

C ，当10a <，1q >时，数列{}n a 为递减数列，故错误；

D ，若10a >，

11n n a a +<且取负数时，则{}n a 为 摆动数列，故错误， 故选：BCD ．

【点睛】

本题考查等比数列的单调性的判断，意在考查对基础知识的掌握情况，属基础题． 26．ABD

【分析】 根据等差中项列式求出12q =-

，进而求出等比数列的通项和前n 项和，可知A ，B 正确；

3a =求出15p s =⎧⎨=⎩或24p s =⎧⎨=⎩或42p s =⎧⎨=⎩或51

p s =⎧⎨=⎩，可知19p s +的最小值为114，C 不正确；利用1n n

y S S =-关于n S 单调递增，求出1n n S S -的最大、最小值可得结果.

【详解】

设等比数列{}n a 的公比为q ，

由13a =，21344a a a -=+得243343q q -⨯=+⨯，解得12

q =-，所以113()2

n n a -=⋅-， 13(1())1221()121()2

n n n S --⎛⎫==-- ⎪⎝⎭--； 1111361()66()63()63222n n n n n S a -⎛⎫=--=--=+⋅-=+ ⎪⎝

⎭；所以A ，B 正确；

3a =，则23p s

a a a ⋅=，1122111()p s p s a a a q a q a q --⋅==， 所以114p s q q q --=，所以6p s +=，

则15p s =⎧⎨=⎩或24p s =⎧⎨=⎩或42p s =⎧⎨=⎩或51p s =⎧⎨=⎩，此时19145p s +=或114或194或465；C 不正确，