⑤

1x1

1x2

x1 x2x1 x2

2

⑥

1x1

2

1x2

2

x1 x2x1 x2

2

2

2

x1 x2 2 2x1x2

x1 x2 2

x1

2

⑦x1 x2 三）例题

x1 x2

2 x2 4x1x2

1如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，求另一个根及常数项的值。 解法一）用方程根的定义解： 解法二）用根系数关系解： 解法三）用“一元二次方程ax

2

bx c 0(a 0)可变形为a x x1 x x2 0的

形式”比较对应系数求解：

2用十字相乘法解一元二次方程（一元二次方程的左边是一个二次三项式右边是0，这样的题型若能用十字相乘法解题的、要尽量使用十字相乘法、因为他比用公式法解题方便得多）。

十字相乘法的口诀是：右竖乘等于常数项，左竖乘等于二次项系数，对角积之和等于一次项系数。三个条件都符合，结论添字母横写（看成是关于谁的二次三项式就添谁）。

解下面一道一元二次方程x2-110x+2925=0

1 -65

-65 -45= -110

3下列关于X的一元二次方程px

2

5px 6p m 2 0，其中p为一切实数，求以方程

的两个根与m的值为三角形的三条边的面积是多少？ 四）Δ与根的关系的综合运用（ax2

五) “Δ”,“x1.x2 ”，“ x1+x2”与“0”的关系综合判断一元二次方程根的情况