m法和k法可灵活组合的刚性抗滑桩计算公式

巧妙计算刚性抗滑桩的实用公式

第2 2卷

第 1期

兰州铁道学院学报 (自然科学版 )J U NA FL N H UR IWA NlE ST ( a r c n s O R LO Z O A L YU v R lY N t aSi c ) A ul e e

V0 . 2 No 1 12 . F b2 0 e .0 3

20 0 3年 2月

文章编号：0 1 3 3 2 0 ) 1 0 1 5 10—4 7 ( 0 3 0—0 0—0

法和 k法可灵活组合的刚性抗滑桩计算公式赵德安 郑，静 李双洋 陈志敏蔡小林， ,,707;. 3 0 0 2中铁西北科学研究院，甘肃兰州 7oo ) 3oo

(. 1兰州铁道学院土木建筑学院。甘肃兰州

摘

要：推导了置于两层滑床土中刚性抗滑桩的桩侧应力和桩身弯矩及剪力的解析解，编写了相应的计算机程序

并给出了工程算例 .此公式对法和k法可灵活组合应用，抗滑桩设计有很好的实用价值 .对关键词：滑桩；法；抗 m k法；解析解中图分类号： 1 . U2 3 1文献标识码： A

抗滑桩作为一种新型支挡结构，有布设位置具灵活、单独使用或与其它支挡工程配合使用、可施工简单等特点 .因此在治理工程及地质病害滑坡中得到广泛使用 .滑桩的解析解可按其埋入地层中的抗

深度分别按刚性桩或弹性桩计算 .当其埋入滑动面以下的计算深度小于某一临界值时，为刚性则桩【I目前的计算公式【,对于两层土的情况多考 2. J虑上层土为 t而下层土为 k法 (虑基岩 )的情法考况，在工程实际中桩也可能经过圆砾土、石层等而卵松散土层，而也应按法考虑 .滑桩经过多种从抗

土层的数值解方法已经存在，但解析解对于工程中常见的两层土的情况仍然特别实用.为此，本文推导了法和 k法可灵活组合的刚性抗滑桩计算公式， 供工程设计时参考 .

,,

图 1置于两种地层中刚性桩

式中：为滑动面以下Y处桩截面的侧应力；为 Al桩前滑动面处的地基系数； ml为第一层滑床土的地基系数随深度变化的比例系数 .

1刚性桩内力计算公式 桩身置于两种不同的地层，桩底按自由端计算。 桩变位时的旋转中心据地质情况不同可在第一土层或在第二土层中.1 1当旋转中

心位于第一土层时 .

剪力： Q, o寺A BA:2o Y一 )=Q一 lpg(y— ) y rBp l p 3 o一2 ) m Ac ( y y y () 3

图1是旋转中心位于第一土层中的情况 . ( )当 0≤ Y< Y时，位为 1 o变△= ( o— ) y △ () 1

式中： Q为滑动面以下 Y处桩截面的剪力；为滑 Qo动面处桩截面的剪力；为桩的计算宽度 . B。

弯矩：

: Mo+Q y一 Al p c 3 o ) o B A v (—一 t;1

式中：为滑动面以下Y处桩的位移；o 为滑动面至桩旋转中心的距离；为滑动面至计算点的距离； △为桩的刚性转角 .坝应力： a 4 y= ( o—Y Al ml△ Y )(+ ) () 2

Bp a c 2 o—Y) m p (y Ay

() 4

式中：为滑动面以下Y处桩截面的弯矩；为滑 Mo动面处桩截面的弯矩 .

收稿日期：o 3—0 -2 2o 1 0

基金项目：甘肃省教育厅科技计划项目( 2 1一o ) 0 B 7 7作者简介：赵德安 (9 9,,西户县人， 1 5一)男陕博士，教授

论文网论文大全

论文网论文大全

巧妙计算刚性抗滑桩的实用公式

Q 1— 2肌

2

兰州铁道学院学报 (自然科学版 )

I 第 2l 2卷 B

() 2当 o≤< h时， l变位为 ( o— )△ =

h—h+ 2^+hh一2+3 2o] l ) z} t (^ h Y)=0一

叶-

() 5 () 6

(3 1)

侧应力为：=

式中： Q^为桩底截面的剪力； h为桩锚固段长度； 2 h( o— )( l 1△ A+ )

为桩伸入第二层滑床土的长度 .整理可得：

式中： l桩后滑动面处的地基系数 . A为

剪：= o专 l△ 3吉 pl×卸= o- pl(o2)专 l一力 Q一 AB 一 B△ p Q I h3一h+ A p / B￣y 1￣ B3 ( o 2)告Alp— o 3一+ △( ) y B ()专 R l o+ B 2A (o h 7 A B^— )吉 p[ 2—— l( h3 2弯矩：=Mo +Qo Al△ 一 Bp 3 x( y— )一 A Bp ( o— ) 3 o l△ 一 Bp l ( ) △ 2 o— () 8

h

) 2^+hh一2+3 2o] 1+ (} i^ h )}(4 1)

由 M^= 0可得：M o+ Qo l Al△ h一 Bp (^l o 3— )一

( )当 hl 3≤≤ h时，位为变△=( o— ) △ () 9 ( o t)

吉 poo h壶 pl}— ABSy—t一 B△ (o lz( )￣ 2h )+^[Q—B l￣3 o h )一 1 26 o p△ (y一2 1

侧应力：

= ( o )A 2 Y—[ +mzy—h )△ ( t]

式中： 2为桩后两层滑床土交界面处第二层滑床 A土的地基系数； 2第二层滑床土的地基系数随深 为

3 lp 3 p￣h一一 p× AB△媚+A1 z(l如)吉B△ BS o] 2[A 22} t 2 (h一h h—h+3 2o+ 2一h+ h ) (}

度变化的比例系数；为第一层滑床土的厚度. h l

^^+hh一h+ hY+2{o 4 l o] { i 2 o^一 hh )=0 y(5 1)

剪力： Qy= Q l B△ (^一 p 一^ )3 × 1[A 2

(y 2o—h—+m2h一3 to l ) (￣ hy+h+3 o t y一2 ) ]两层滑床土交界面处桩截面的剪力为

式中： M^为桩底截面的弯矩 .

(1 1)

将式(4代入式(5, 1) 1 )化简整理得：

3+

+ o +D=0

(6 1)

丢△ (一h B丢 l￣ o 2) A 3 p y 1l△^—Y ) Bp ( l o

其中 A= 2 (—A ) QoAl 1B= 6￣ Al M (—A ) 1

C=6 (+Q h ( lj A 1l o ) h+2"+ h 2 z2 I;一(A I o{ A'+ 2 ) 6 Q h+ h^2 Qo} ml o}2 2 Q hh+ ml h+6 Q^^+1A l o l2

弯矩： M=

l Q^(—ht Bp×+ l )一△

(—hI[A (hl hIo—h+ )2 22 2—3 Y I

6 Q h+2 Q^ ) A 2 o; m2 o;D=2+Q h ( ml} A l} ( o )一2^一3^一3 2 h一 3" hl A h2 A 2 h2— 2m 2 h+ h2

3 o 2+ 2一h+2}o} y— ) (}^+^一4 lo h +h+2 o一y )

I y ]两层滑床土交界面处桩截面的弯矩为

(2 1)

2l 22}+2 Qo} h hh+ h^ ) A l h+ 2

Mh=Mo o t Al p 3 l+Q h一 B△×( h—Y )一 A Bp ( o— h ) 3l o △ i一