信号与系统期末考试题库及答案(20)

19 / 20 3、)(s H 的极点RC

s 11-

=，该RC 网络是稳定的。（2分）

已知象函数)

2)(1()(2

-+=z z z z F 求逆z 变换。 其收敛域分别为：（1）⎪z ⎪>2 (2) ⎪z ⎪<1 (3) 1<⎪z ⎪<2

解：部分分式展开为

2

32

131)2)(1()(-++=-+=z z z z z z z F 2

32131)(-++=z z z z z F (1)当⎪z ⎪>2，故f(k)为因果序列

k k f k k (])2(3

2)1(31[)(ε+-= (2) 当⎪z ⎪<1，故f(k)为反因果序列

)1(])2(3

2)1(31[)(-----=k k f k k ε (3)当1<⎪z ⎪<2，

)1()2(3

2)()1(31)(----=k k k f k k εε

已知象函数)3)(2)(1)(21()1294()(23----++

-=z z z z z z z z z z F 求逆z 变换。

其收敛域分别为：（1）⎪z ⎪>3 (2) 1<⎪z ⎪<2 解：3

2125.0)(-+--+-+--=z z z z z z z z z F （1）⎪z ⎪>3 由收敛域可知，上式四项的收敛域满足⎪z ⎪>3，

k k k k k f k k k ()3()()2()(2)()2

1()(εεεε+-+-= (2) 1<⎪z ⎪<2由收敛域可知，上式前两项的收敛域满足⎪z ⎪>1，后两项满足⎪z ⎪<2。

)1()3()1()2()(2)()2

1()(-----++-=k k k k k f k k k εεεε