信号与系统期末考试题库及答案(7)

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．2-10

)

()(=)(⇒1+1

1=1+11=)()(=)()

(*)(=)(1

+1

=)(↔)(1=

)(↔)(-t e t t y s s

s s s H s F s Y t h t f t y s s H t h s s F t f t zs zs zs εε

求函数f(t)= t 2e -αt ε(t)的象函数

令f 1(t)= e -αt ε(t)， 则αα

>]Re[,+1=)(1s s s F f(t)= t 2e -αt ε(t)= t 2 f 1(t)， 则2

212)+(2=)(=)(αs ds s F d s F 已知H(s)的零、极点分布图如示，并且h(0+)=2。 求H(s)和h(t)的表达式。

解：由分布图可得

根据初值定理，有

σjω0-1j2-j25

24)1()(22++=++=s s Ks s Ks s H K s s Ks s sH h s s =++==+∞→∞→5

2lim )(lim )0(22

522)(2++=s s s s H 2

222)1(2)1(2522)(++-+=++=s s s s s s H