(上海南汇中学)直线方程与圆锥曲线复习建议(8)

方程。

【答案】：x y 5 0

5、若M是椭圆面积。 【答案】：12

x

2

64

y

2

36

1上一点，F1,F2是焦点，若 F1MF2 600，求 F1MF2的

3

6、已知圆C的方程(x

3

322

) y 64,A(,0),M为圆上任一点，线段MA的线段平分22

线交CM与点P，求点P的轨迹方程。 【答案】：

x

2

16

4y55

2

1

【知识点11】：双曲线的标准方程和几何性质

【考试要求】：掌握双曲线的标准方程和几何性质。重点讨论焦点在x轴上双曲线的标准方程。

【解读】：这里只研究双曲线的标准方程，重点研究焦点在x轴上双曲线的性质。包括双曲线方程的确定（待定系数法，轨迹法）；双曲线定义在解题中的应用；直线与双曲线的位置关系（交点个数，弦长，弦中点）等。特别关注双曲线渐近线的有关性质等。 【举例说明】：

1、等轴双曲线x y 1的左焦点为F，若点P为左下半支上任意一点（不同于左顶点），则直线PF的斜率的取值范围是 【答案】：( ,0) (1, )

2、焦距是10，两顶点之间距离为6的双曲线标准方程是 【答案】：

2

2

x

2

9

y

2

16

1，

2

y

2

9

2

x

2

16

1

3、双曲线的顶点为椭圆方程。 【答案】：

xy

2516

1的焦点，双曲线的焦点为椭圆的顶点，求此双曲线的

x

2

9

y

2

16

2

1 y

2

4、求与双曲线

x

16

2

9

2

1有共同的渐近线，且经过点M(23, 3)的双曲线方程。

【答案】：

4x9

y

4

1