(上海南汇中学)直线方程与圆锥曲线复习建议(10)

3、以直线2x 3 0为准线的抛物线的标准方程为 【答案】： y

2

6x

4、若动点P到点F(4,0)的距离比到直线x 5 0的距离少1，则动点P的轨迹方程是 【答案】：y 16x

5、顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，被直线y 2x 1截取的弦长为，求此抛物线的方程。

【答案】：y 12x ，y

2

2

2

2

4x

6、已知抛物线y 2px(p 0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方

OB中点为M 的点，A到抛物线准线的距离等于5，过点A作AB垂直与y轴，垂足为B，

（1）求抛物线的方程；

（2）以M作MN FA，垂足为N，求点N的坐标；

（3）以M为圆心，MB为半径作圆M，当K(m,0)是x轴上的动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系。 【答案】：（1）y

2

84

（2）N(,)；（3）当m 1时，直线AK与圆M相离；当m 1 4x；

55

时，直线AK与圆M相切；当m 1时，直线AK与圆M相交。 四、学习中需要注意的问题 (一)在平面解析几何的复习中，教师应帮助学生深入体验如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。 注意以下几点：

1．注意训练学生将几何图形的特征，用数或式表达出来，反过来，要使他们能根据点的坐标或曲线的方程，确定点的位置或曲线的性质，使学生能比较顺利地将形的问题转化为数或式的问题，将数或式的问题转化为形的问题。

2．注意在解决问题的过程中，充分利用图形。学生在解解析几何的题目时，往往在得到曲线的方程以后就把图形抛到一边去了，不再利用图形，忽视了图形直观对启发思路的作用。例如，巳知过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，求这两点的距离。 解这个题目如果单纯用代数方法，可以完全不用图形；可是借助图形可以使问题变得简单。在解决解析几何的问题中，充分利用图形，有时不仅简单，而且能开阔思路。 3．教材结合圆锥曲线几何性质的教学，突出了圆锥曲线标准方程中a、b、c、p的几何意义，根据它们的几何意义来画草图就比较方便，复习时要充分利用这一点，使学生能顺利地画出圆锥曲线的草图。

（二）曲线方程部分

1．求曲线的方程问题和根据方程研究方程所表示的曲线所具有的性质是解析几何学的两大基本问题之一，求符合某种条件的动点的轨迹，其实质就是利用题设中几何条件，通过“坐