(上海南汇中学)直线方程与圆锥曲线复习建议(5)

【答案】： m 4,n 2或m 4,n 2

3、当m为何值时，三条直线l1:4x y 4,l2:mx y 0,l3:2x 3my 4不能构成三角形？

【答案】： m 4,

12

,, 1 63

x

4、直线l1: 1

y01a

2

1

1 0的方向向量与l2: 1

x3a 10

2

y03b

1

1 0的法向量平行，1

0

a,b R，求ab的最小值。

【答案】： 2 【知识点6】：两条相交直线的交点和夹角

【考试要求】：会求两条相交直线的交点坐标和夹角。 【解读】：通过解方程组能正确求出两条直线的交点坐标，掌握求两条直线夹角的两种方法：

cos

a1a2 b1b2

a1 b1

2

2

a2 b2

22

,tan

k1 k21 k1k2

，当然应注意适用范围。

【举例说明】： 1、过原点直线l1:

3x y 0,l2:kx y 1 0，若l1与l2夹角为60，则k 0

【答案】： 0或3

2、直线l1过点A( 2,1)且与直线l2:2x y 1 0的夹角为arctan【答案】： x 2或3x 4y 10 0

12

，求直线l1的方程。

3、求经过直线l1:x 3y 3 0与l2:2x y 8 0的交点且与直线l3:x 2y 4 0垂直的直线方程。 【答案】： 2x y 8 0

【知识点7】：点到直线的距离 【考试要求】：掌握点到直线的距离公式

【解读】：掌握点P(x0,y0)到直线ax by c 0的距离公式d

ax0 by0 c

a b

2

2

，包括