(上海南汇中学)直线方程与圆锥曲线复习建议(3)

形需要补充定义。

【举例说明】：1、经过点P(x0,y0)，且与向量d (u,v)平行的直线方程是（） A.

x x0

u

y y0

v

B.

x x0y y0

uv

C. y y0

vu

(x x0)D. u(y y0) v(x x0)

【答案】：D

【知识点2】：直线的点法向式方程 【考试要求】：掌握直线的点法向式方程，认识坐标法在建立形与数关系中的作用。

【解读】：理解直线法向量的概念，能够根据一个点P(x0,y0)和直线的法向量n (a,b)，写出直线的点法向式方程a(x x0) b(y y0) 0，明确直线的方向向量与法向量之间的关系及两种方程之间的相互转化。 【举例说明】：

1、已知点A(1,6)，B( 1, 2)和C(6,3)是三角形的三个顶点，求AC边的垂直平分线的方程。

【答案】：5x 3y 4 0

2、求过点(2, 1)且以直线3x 2y 5 0的法向量为方向向量的直线方程。 【答案】：2x 3y 1 0 【知识点3】：直线的一般式方程

【考试要求】：会求直线的一般式方程，理解方程中字母系数表示斜率和截距的几何意义；懂得二元一次方程的图形是直线。

【解读】： 能够根据条件求出直线的一般式方程，理解直线的点方向式方程、点法向式方程与一般式方程之间的转化，根据一般式方程ax by c 0，能正确得出方向向量

d ( b,a)，法向量n (a,b)，斜率k 【举例说明】：

ab

及在y轴上的截距为

cb

等。

1、写出直线2x 3y 1 0的一个方向向量d和一个法向量n。 【答案】：(3,2),(2, 3)

2、直线y

12

x关于直线x 1对称的直线方程为

【答案】：x 2y 2 0

3、光线由P(2,3)射到直线x y 1 0上，反射后到点Q(1,1)，求反射光线所在的直线