(上海南汇中学)直线方程与圆锥曲线复习建议(13)

时间:2025-07-08

则这样的直线 ( ) A.有且仅有一条 B. 有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在

2

17.设F为抛物线y 4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若FA FB FC 0,

则FA FB FC ( )

A.9 xa

22

B.6 yb

22

C.4 D.3

18.P是椭圆

1(a b 0)上异于顶点的任意一点, F1,F2为其左右焦点,则以PF2为

直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是 ( ) A.相交. B.内切 C.内含 D.不确定

三、解答题: (19题12分,20题14分,21题16分,21、22题18分)

19. 已知圆方程是(x 2)2 (y 2)2 25,直线l平行于2x y 的弦长为8,求直线l的方程。

20.学校天文小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验,设计方案如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为

x

2

12

0,且在圆上截得

100

y

2

25

1,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返

回的轨迹是以y轴为对称轴、M 0,

64

为顶点的抛物线的实线部分,降落点为7

D(8,0). 观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器.

(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程; (2)试问:当航天器在x轴上方时,观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?

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