(上海南汇中学)直线方程与圆锥曲线复习建议(4)

方程。

【答案】：4x 5y 1 0 【知识点4】：直线的倾斜角与斜率 【考试要求】：掌握点斜式方程

【解读】：理解倾斜角与斜率的含义与关系，注意直线倾斜角的范围 [0, )。根据条件正确地求出直线的点斜式方程y y0 k(x x0)。在求直线方程时特别关注斜率不存在的情形。 【举例说明】：

1、直线4x y 1 0的倾斜角 【答案】： arctan4。

2、直线l的方程为y tan x 3，则（ ）

A. 一定是直线l的倾斜角 B. 一定不是直线l的倾斜角C. 一定是直线l的倾斜角D. 不一定是直线l的倾斜角 【答案】：D。 3、直线l的方程为2x y 3 0，则l的斜率为 ，倾斜角为 ，一个方向向量为 。

【答案】： 2, arctan2,(1, 2)。

4、求过点(3,5)且倾斜角为arccos

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的直线方程。

【答案】： 3x 4y 11 0。

【知识点5】：两条直线的平行关系与垂直关系

【考试要求】：会通过直线方程判断两条直线平行或垂直。利用直线的法向量（或方向向量），讨论两条直线具有平行关系或垂直关系时，它们的方程应满足的条件。

【解读】：关于两条直线的平行关系与垂直关系可以从两个角度判断，一是通过方程组解的情况判断，当方程组无解时，则两直线平行；当方程组有无数组解时，则两直线重合；当

a1a2 b1b2 0时，两直线垂直。二是通过两条直线的斜率及在y轴上的截距之间的关系

判断。两种方法必须熟练掌握。

【举例说明】：1、求过点P( 2, 1)且垂直于直线l0:3x y 3 0的直线的一般式方程。 【答案】： x 3y 1 0

2、已知两直线l1:mx 8y n 0,l2:2x my 1 0。试确定m,n的值，使l1与l2平行。