专题限时集训(八)

[第8讲 三角函数的图像与性质]

(时间：5分钟＋40分钟)

基础演练

π

1．函数y＝sin xsin ＋x 的最小正周期是( )

2

π

A． B．2π

2

C．π D．4π

ππ

2．将函数y＝sin x＋ (x∈R)的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图

4 6

像上各点的横坐标扩大到原来的2倍，所得的函数图像的解析式为( )

5π

A．y＝sin 2x＋ (x∈R)

12

x5π

B．y＝sin ＋(x∈R)

212 xπ

C．y＝sin －(x∈R)

212 x5π

D．y＝sin (x∈R)

224

π

3．为了得到函数y＝cos 2x＋ 的图像，可将函数y＝sin 2x的图像( )

3

5π5π

A．向左平移 B．向右平移

665π5π

C．向左平移 D．向右平移1212

4．已知向量a＝(sin θ，cos θ)，b＝(2，－3)，且a∥b，则tan θ＝________．

π

5．若点P(cos α，sin α) 在直线y＝－2x 上，则tan α＝________．

4

提升训练

6．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)的部分图像如图8-1所示，其 中A，B两

点之间的距离为5，则f(x)的单调递增区间是( )

A．[6k－1，6k＋2](k∈Z) B．[6k－4，6k－1](k∈Z) C．[3k－1，3k＋2](k∈Z) D．[3k－4，3k－1](k∈Z)

7． 已知P是圆(x－1)＋y＝1上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为θ．若|OP|＝d，则函数d＝f(θ)的大致图像是( )

2

2