51A． B．

12223C． D．34

9．已知a≥0，函数f(x)＝(x－2ax)e，若f(x)在区间[－1，1]上是减函数，则a的取值范围是( )

3

A．0＜a＜

4

13B．＜a＜

243

C．a≥

4

1

D．0＜a＜

2

10．方程f(x)＝f′(x)的实数根x0叫作函数f(x)的“新驻点”．如果函数g(x)＝x，h(x)＝ln (x

π

＋1)，φ(x)＝cos x x∈ ，π 的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是( )

2

A．α<β<γ B．α<γ<β C．γ<α<β D．β<α<γ

π

11．已知定义在区间 0，上的函数f(x)，f′(x)是它的导函数，且恒有f(x)＜f′(x)·tan x成

2

立，则( )

ππ

A3f 2f

4 3

π

B．f(1)＜2f sin 1

6 ππ

C2f ＞f

6 4 ππ

D3f ＜f

6 3

12．函数f(x)＝2ln x＋x2在点x＝1处的切线方程是________．

13．由曲线y＝2x2，直线y＝－4x－2，x＝1围成的封闭图形的面积为________． 14．已知函数f(x)＝x2＋2x，g(x)＝xex． (1)求f(x)－g(x)的极值；

(2)当x∈(－2，0)时，f(x)＋1≥ag(x)恒成立，求实数a的取值范围．

2

x