专题限时集训(七)

[第7讲 导数及其应用]

(时间：5分钟＋40分钟)

基础演练

1．已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)等于( ) A．0 B．－4 C．－2 D．2

2．曲线f(x)＝x3＋x－2在点P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为( ) A．(1，0) B．(2，8)

C．(2，8)或(－1，－4) D．(1，0)或(－1，－4) 3．如图7-1所示，阴影区域是由函数y＝cos x的一段图像与x轴围成的封闭图形，那么

这个阴影区域的面积是(

)

π

A．1 B．2 C． D．π

2

1

4．函数f(x)＝x2－ln x的最小值为( )

2

1

A． B．1 C．－2 D．3

2

5．曲线y＝ln x－1在x＝1处的切线方程为____________．

提升训练

6．若曲线y＝ax2－ln x在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝( )

1

A．1 B．

2

C．0 D．－1

7．函数f(x)＝xcos x

(

)

D

图7-2

8．如图7-3所示，长方形的四个顶点为O(0，0)，A(4，0)，B(4，2)，C(0，2)，曲线y

＝x经过点B．现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是( )