专题限时集训(四)

[第4讲 算法、推理证明、排列、组合与二项式定理]

(时间：5分钟＋30分钟)

基础演练

1．给出下面类比推理的命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：

①“若a，b∈R，则a－b＝0 a＝b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0 a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di a＝c，b＝d”，类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋2＝c＋2 a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，则a－b>0 a>b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b>0 a>b”； ④“若x∈R，则|x|<1 －1<x<1”，类比推出“若z∈C，则|z|<1 －1<z<1”． 其中类比正确的为( )

A．①② B．①④ C．①②③ D．②③④

16

2．二项式2x＋展开式中的常数项是( )

x

A．15 B．60 C．120 D．

240

3．执行如图4-1所示的程序框图，其输出结果是( )

51A．－ B．

4251C． D．－424．现有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何两位女生和任何两位男生均不能相邻，且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的排法总数是( )

A．20 B．40 C．60 D．80

5．观察下列等式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102， ．根据上述规律，第n个等式为____________．

提升训练

6．阅读如图4-2所示的程序框图，若输入n的值为1，则输出的S的值为( )

A．176 B．160 C．145 D．117