大学物理简明教程课后习题加答案 2(6)

dv

bdt

v2(v0 bt)2

an

RR

(v0 bt)4222

a a an b

R2则

a

加速度与半径的夹角为

a Rb

an(v0 bt)2

2

(2)由题意应有

(v0 bt)4

a b b

R2 4

(v bt)

b2 b2 02, (v0 bt)4 0

R即

vt 0

b时，a b ∴当

1-9 以初速度v0＝20m s抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°

的夹角，

1

求：(1)球轨道最高点的曲率半径R1；(2)落地处的曲率半径R2

． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系)

解：设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示．

题1-9图

(1)在最高点，

o

v1 vx v0cos60an1 g 10m s 2

又∵

an1

v12

1

v12(20 cos60 )2

1

an110

∴

(2)在落地点，

10m