大学物理简明教程课后习题加答案 2(18)

题3-6图

3-7 试说明下列各量的物理意义．

（1）kT （2）kT （3）kT （4）

i3Mi

RT （5）RT （6）RT

22Mmol2

1

2

12

32

i2

解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为kT．

(2)在平衡态下，分子平均平动动能均为kT.

(3)在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量均为kT.

(4)由质量为M，摩尔质量为Mmol，自由度为i的分子组成的系统的内能为

Mi

RT. Mmol2

i2

i2

32

(5) 1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为RT.

(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和为RT.

3-8 有一水银气压计，当水银柱为0.76m高时，管顶离水银柱液面0.12m，管的截面积为2.0×10-4m2，当有少量氦(He)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m，此时温度为

27℃，试计算有多少质量氦气在管顶(He的摩尔质量为0.004kg·mol-1)?

解：由理想气体状态方程pV

M

RT 得 Mmol

pV

RT32

32

M Mmol汞的重度 dHg 1.33 105N m 3 氦气的压强 P (0.76 0.60) dHg

氦气的体积 V (0.88 0.60) 2.0 10 4m3