大学物理简明教程课后习题加答案 2(5)

3

v 4t t2

2 故

又因为 分离变量，

dx (4t

32

t)dt2

v

dx3

4t t2dt2

1

x 2t2 t3 c2

2积分得

由题知 t 0,x0 5,∴c2 5 故

所以t 10s时

x 2t2

13

t 52

v10 4 10

3

102 190m s 121

x10 2 102 103 5 705m

2

3

1-7 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3t， 式

中以弧度计，t以秒计，求：(1) t＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少?

解：

d d 9t2, 18tdtdt

2

a R 1 18 2 36m st 2s (1)时，

an R 2 1 (9 22)2 1296m s 2

a

tan45 1

οan

(2)当加速度方向与半径成45角时，有

2

R R 即

22

(9t) 18t 亦即

则解得

t3

22

2 3t3 2 3 2.67

9 于是角位移为9

rad

1

v0t bt2

21-8 质点沿半径为R的圆周按s＝的规律运动，式中s为质点

离圆周上某点的弧长,v0，b都是常量，求：(1)t时刻质点的加速度；

(2) t为何值时，加速度在数值上等于b． 解：（1）

v

ds

v0 btdt