大学物理简明教程课后习题加答案 2(3)

12

r (3t 5)i (t 3t 4)j

2m 解：（1）

(2)将t 1,t 2代入上式即有

r1 8i 0.5j m

r2 11j 4jm

r r2 r1 3j 4.5jm

(3)∵ r0 5j 4j,r4 17i 16j

rr4 r012i 20j

3i 5jm s 1

t4 04∴

drv 3i (t 3)jm s 1

dt(4)

v 3i 7j m s 1 则 4 v 3i 3j,v 3i 7j 4(5)∵ 0

vv4 v04 1jm s 2

t44 dv

a 1jm s 2

dt(6)

这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。

1-4 在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如题1-4图所示．当人以v0(m·s)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．

1

图1-4

解： 设人到船之间绳的长度为l，此时绳与水面成 角，由图可知

222

l h s 将上式对时间t求导，得

2l

dlds 2sdtdt