大学物理简明教程课后习题加答案 2(4)

题1-4图

根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的， ∴ 即

v船

v绳

dlds v0,v船 dtdt

vdsldll v0 0dtsdtscos

lv0(h2 s2)1/2v0v船

ss或

将v船再对t求导，即得船的加速度

dlds ldv船 v0s lv船a v0 v0

dts2s2

l22

( s )v02

h2v0s 3

s2s

s

1-5 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为 a＝2+6x，a的单位

1 2

为m s，x的单位为 m. 质点在x＝0处，速度为10m s,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵

a

dvdvdxdv vdtdxdtdx

2

2

分离变量： d adx (2 6x)dx

12

v 2x 2x3 c

两边积分得 2 由题知，x 0时，v0 10,∴c 50

3 1

v 2x x 25m s∴

1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a＝4+3tm s，开始运动

时，x＝5 m，v=0，求该质点在t＝10s 时的速度和位置． 解：∵

分离变量，得 dv (4 3t)dt 积分，得

a

dv

4 3tdt

2

3

v 4t t2 c1

2

由题知，t 0,v0 0,∴c1 0